Dreisatz-Rechner

Proportionalen und antiproportionalen Dreisatz einfach lösen

🔢 Berechnungsgrundlagen

Einheiten
Wert
Einheiten
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Werte eingeben

Hintergrund & Wissenswertes

🔢Proportionaler Dreisatz

  • Verhältnis: Je mehr X, desto mehr Y (z.B. Einkauf von Äpfeln)
  • Rechnung: X2 = (B1 / A1) * A2
  • Schritt 1: Division durch A1 (Wert für 1)
  • Schritt 2: Multiplikation mit A2

🔄Antiproportionaler Dreisatz

  • Verhältnis: Je mehr X, desto weniger Y (z.B. Bauarbeiter & Zeit)
  • Rechnung: X2 = (B1 * A1) / A2
  • Schritt 1: Multiplikation mit A1 (Gesamtleistung)
  • Schritt 2: Division durch A2

💡Typische Fehler vermeiden

  • Einheiten müssen auf beiden Seiten übereinstimmen
  • Stets das logische Verhältnis prüfen (Arbeiter können Zeit nicht vermehren)
  • Bei ungeraden Zahlen runden, aber Zwischenergebnisse nicht kürzen

Praxisbeispiele

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Rezept skalieren (Prop.)

5 Pers. = 150g Mehl -> 8 Pers.?

  • Menge für 1 Pers.30 g
  • Gesucht für 8 Pers.240 g
Ergebnis:Ergebnis: 240 g
Baustelle (Antiprop.)

3 Arbeiter = 12 Tage -> 4 Arb.?

  • Gesamtarbeitstage36 Arbeitstage
  • Gesucht für 4 Arb.9 Tage
Ergebnis:Ergebnis: 9 Tage
Tanken (Prop.)

50 Liter = 85 € -> 30 Liter?

  • Preis pro Liter1,70 €
  • Gesucht für 30 Liter51,00 €
Ergebnis:Ergebnis: 51,00 €

Dreisatz einfach erklärt: Die wichtigste Rechenart des Alltags

Der Dreisatz (auch Regula de tri) ist ein mathematisches Verfahren, um aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den vierten gesuchten Wert zu berechnen. Er ist kein Hexenwerk, sondern basiert auf einfacher Verhältnisrechnung und wird in nahezu allen Lebensbereichen verwendet.

Die zwei Arten des Dreisatzes

Man unterscheidet grundsätzlich zwischen dem proportionalen (direkten) und dem antiproportionalen (indirekten) Dreisatz. Beim proportionalen Dreisatz wachsen oder sinken beide Größen im gleichen Maße. Kauft man beispielsweise die doppelte Menge Äpfel, zahlt man auch den doppelten Preis. Beim antiproportionalen Dreisatz verhalten sich die Größen gegensätzlich: Verdoppelt man beispielsweise die Anzahl der Arbeiter auf einer Baustelle, halbiert sich die benötigte Arbeitszeit.

Mathe-Lexikon – Dreisatzregeln

Wissenschaftliche Erläuterungen und Übungsaufgaben zum proportionalen und antiproportionalen Dreisatz.

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